2019-12-24 13:29:43 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源：吉林华图
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2020年国考备考：最值问题的解题思路
最值问题在国省考、事业单位考试中出现频率较低，但这类题目技巧性很强，如果好好掌握这类问题的解题思想，按照套路一步步往下结，很容易求出答案。这类题主要被分成了最不利构造、数列构造、多集合反向构造三类题型，那这类题型的解题思路到底是什么?又如何识别这类题型呢?让我们一起来学习下。
一、最不利构造：
题目特征：出现“至少(最少)……保证……”时
解题方法：第一步：找出单种最不利情形
第二步：找出所有最不利情形
第三步：所有最不利情形+1
【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )
A. 71B. 119
C. 258D. 277
【答案】C
【解析】考虑最糟糕的情况，即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个，因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作，前三类各69人找到工作。则所求人数为69×3+50+1=258人。因此，选择C选项。
【例2】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利?( )
A. 6049B. 6050
C. 6327D. 6328
【答案】B
【解析】找到最不利情况，即每个公司拿出的专利数都不足2110，为2109+2109+1831。最不利的情况数+1=2109+2109+1831+1=6050。因此，选择B选项。
二、数列构造
题目特征：出现“最多(少)……最少(多)……”、“排名第……最多(少)……”时解题方法：第一步：定位：求什么设什么
第二步：构造：从箭头开始构造
第三步：求和：问多少取，问少多取
【例3】现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。
A. 5B. 7
C. 9D. 11
【答案】B
【解析】要使得到最多的最少，那么其他人要尽可能的多，所以根据最多到最少依次可以构造出X、X-1、X-2、X-3、X-4，加和等于21，解得X=6.2，所以答案是7本。因此，选择B选项。
【例4】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )
A. 10B. 11
C. 12D. 13
【答案】B
【解析】设行政部门分得的毕业生人数至少为x名，根据题意可得方程x+6(x-1)=65，解得x=10.1，求最小值，向上取整为11。因此，选择B选项。
三、多集合反向构造
题目特征：出现“至少……都……”、“都……至少……”时
解题方法：第一步：反向
第二步：加和
第三步：做差
【例5】建华中学共有1600名学生，其中喜欢乒乓球的有1180人，喜欢羽毛球的有1360人，喜欢篮球的有1250人，喜欢足球的有1040人，问以上四项球类运动都喜欢的至少有几人?( )
A.20人B.30人
C.40人D.50人
【答案】B
【解析】根据题目中，四项运动都喜欢的人“至少”，确定为反向构造的类型。反向：不喜欢乒乓球的有1600-1180=420(人)，同理，不喜欢羽毛球、篮球、足球的分别有240人、350人、560人。加和：不喜欢任意一项的人最多有420+240+350+560=1570(人)。做差：四项球类运动都喜欢的至少有1600-1570=30(人)。因此，选择B选项。
通过上面5道例题的讲解，大家肯定对最值问题的题目特征和解题思想有了充分的了解。知道最值问题可以分为最不利构造、数列构造、多集合反向构造，以及这三类的题目具体特征及相应的解题步骤。希望大家在这种典型例题的基础上多练习这类题型，孰能生巧，再面对更复杂题型时可以得心应手。既然选择了公考，留给世界只能是自己的汗水，加油，天道酬勤。
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