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2019年吉林省公务员考试不定方程解题技巧

2018-08-09 09:10:21 吉林公务员考试网 http://jl.huatu.com/ 文章来源:吉林华图

  2019年吉林省公务员考试不定方程解题技巧由华图吉林公务员考试网同步吉林华图整理发布,详细信息请阅读下文!如有疑问请加【2018吉林公务员考试交流群汇总】,更多资讯请关注吉林华图微信公众号(jilinht),吉林公务员培训咨询电话:0431-88408222

  不定方程解题技巧

  方程使我们耳熟能详,熟练应用的一种解题方法,在18年的国考以及省考当中,方程法一直是我们的重中之重,随着考题的不断更新,在方程类题目当中,越来越多的出现了这样一类问题,不定方程问题,本文就对不定方程的解法进行相应的说明。

  一、不定方程的概念

  当未知数等于方程的个数时,称之为定方程,通过加减消元或者代入消元即可求解未知数;而当未知数的个数大于方程的个数时,在数学中有无穷多个解,这就称之为不定方程问题。

  二、不定方程的解法

  (1)代入排除法——即直接利用答案中的数值进行代入,符合已知条件的即为方程的解。

  【例1】设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=132成立,则a的值为( )

  A.6B.4

  C.3D.5

  【答案】D

  【解析】把答案中的数值直接代入即可,可知只有D项代入才能满足条件,因此,答案选择D。

  (2)数字特性法

  如果代入法不能解决问题,可以从给出的方程的数字特性入手加以解决,常用的数字特性主要包括尾数法以及整除特性。

  【例2】设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=132成立,则a的值为( )

  A.6B.4

  C.3D.5

  【答案】D

  【解析】整除特性法。11a为11的倍数,132为11的倍数,则7b为11的倍数,可推知b为11的倍数,b=11,则a=5。因此,答案选择D。

  【例3】小李为办公室购买了红、黄、监三种颜色的笔若干支,共花费40.6元。已知红色笔单价为1.7元、黄色笔为3元、蓝色笔为4元,则小李买的笔总数最多是:()

  A.19支B.20支

  C.21支D.22支

  【答案】C

  【解析】根据题意得:1.7x+3y+4z=40.6,化为:17x+30y+40z=406,用尾数法得出17x的尾数必定为6,故x取值8或18,题目要求最多买多少,故1.7的尽可能多,取x=18,解得y=2,z=1,加起来一共21支。因此,本题选项为C。

  上面几道题都是典型的技巧的应用,下面我们来练习一道题目:

  【例4】老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3个笔盒、2个皮球和4个杯子一共89元,4个笔盒、3个皮球和6个杯子一共127元。则一个笔盒多少元?()

  A.10B.11

  C.12D.13

  【答案】D

  【解析】不定方程问题。第一步,观察可知题目中出现了三个变量,分别为笔盒、皮球、杯子,但是题目中仅仅给出了两个等量关系,由于未知数个数大于方程的个数,所以本题为不定方程问题。首先,常规解法,我们可以利用消元法求解,设笔盒的价格为x,皮球的价格为y,杯子的价格为z,根据题设条件可列出两个方程:3x+2y+4z=89①,4x+3y+6z=127②,则根据加减消元法有:①×3-②×2=x=13。明显可以看出,利用消元法解题还是比较繁琐的,但是我们利用尾数特性可以得到,①式的尾数9×3-②式的尾数7×2的尾数是3。因此本题选择为D选项。

  以上就是不定方程的解题技巧,希望大家能够熟练掌握,轻松解决数学运算问题!

(编辑:番茄红)

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