经济利润中的分段打折问题

经济利润中的分段打折问题

　　经济利润问题是数学运算中一个非常重要的题型，几乎可以说是每年必考的题型了，而分段打折是其中的重点且是难点。它的难点不在于理论知识理解的困难，而是涉及到的量和数据较多，很多同学对于这种数据多的的题型会感到头疼，在这里给大家总结了一些重要的公式和方法技巧，希望能给各位同学带来帮助。

　　一、经济利润知识点

　　利润=售价-成本

　　利润率=利润/成本

　　售价=成本(1+利润率)

　　二、分段打折的核心公式

　　总收入-总成本=总利润

　　其中：总收入=打折前收入+打折后收入

　　三、解题方法

　　方程法：求成本，求售价，求标价(定价)，求利润，设成本为x。

　　赋值法：求利润率，求折扣，求折扣率，求比例，赋值成本为一个数值。

　　四、典型例题

　　【例1】一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是( )

　　A.六折 B.七折

　　C.八五折 D.九折

　　【答案】C

　　【解析】 本题当中出现了很多百分数，而且未知数比较多，还没有给出成本，那么我们可以采用赋值法来进行计算。赋值成本为10，则售价20，手机的数量是10。设打x折，利用 总收入-总成本=总利润的核心公式，可得方程：

　　20×7+3×20x-10× 10=10×10×91% 解得 x=0.85 即八五折。所以选择C选项。

　　【例2】某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润定价，结果只销售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折出售?( )

　　A.6.5折 B.7折

　　C.7.5折 D.8折

　　【答案】D

　　【解析】 这道题与上一题如出一辙，那么我们可以采用赋值法来进行计算。赋值成本为10，则售价15，商品的数量是10。设打x折，利用 总收入-总成本=总利润的核心公式，可得方程：

　　15×7+3×15x-10× 10=10×5×82% 解得 x=0.8， 即8折。所以选择D选项。

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