2014-11-11 10:04:39 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图
关注【吉林华图】公众号获取更多考试资讯 点击关注
浅析公考中的牛吃草问题
2015年国家公务员考试辅导资料,行测高分答题技巧,更多考试辅导资料欢迎您登录吉林华图官网http://jl.huatu.com/进行查看。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是:假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求N头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。在国家公务员行测数学运算部分牛吃草问题是一个常考题型,考生必须认真掌握。这类题目有明显的外部特征,并且有规律可循,因此掌握了相应的公式,灵活应用即可快速破解牛吃草问题。
题型特征:排比句、增加量、减少量、原有存量。(典型特征为:排比句)
牛吃草问题核心公式:
Y=(N-X)× T
“Y”代表原有存量(比如“原有草量”)
“N”代表促使原有存量减少的变量(比如“牛数”)
“x”代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”)
“T”代表存量完全消失所耗用时间
注:假设一头牛一天吃一个单位的草量。所以严格的说公式应该为 Y=(N×1-X)× T但因为乘以1不影响计算,所以解题时一般省掉。
题型一:经典题型
【例1】有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【解析】设该牧场每天长草量为X,原存草量为Y,这片草场可供25头牛吃T天
根据核心公式: Y=(10-X)× 20
Y=(15-X)× 10
Y=(25-X)× T
解得X=5,Y=100,代入得T=5
【思路点拨】这是最基本的牛吃草问题,直接代入公式后即可求出原存量Y和草的生长速度X,直接代入公式即可求得T。
【例2】有一牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天?
A.20 B.25 C.30 D.35
【答案】C
【解析】设该牧场每天长草量为X,原存草量为Y,这片草场可供N头牛吃4天
根据核心公式: Y=(10-X)× 20
Y=(15-X)× 10
Y=(N-X)× 4
解得X=5,Y=100,代入得N=30
【思路点拨】这是最基本的牛吃草问题,直接代入公式后即可求出原存量Y和草的生长速度X,直接代入公式即可求得N。
牛吃草问题在国考中的考察已经不再是引用经典的,而是在公式的基础上增加了灵活性。
【例3】有一片牧场,草每天都匀速生长(草每天增长量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,假设每头牛吃草的量是相等的。要使牧草永远吃不完,最多可放多少头牛?
A.13 B.14 C.18 D.15
【答案】C
【解析】设该牧场每天长草量为X,原存草量为Y,根据核心公式:
Y=(24-X)×6
Y=(21-X)× 8
解得X=12,Y=72
【思路点拨】要使牧草永远吃不完,则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数,所以最多只能放12头牛。
以上三个例题是牛吃草问题的三种典型题,在国考的数学运算当中只是在形式(资源开发、检票口检票、抽水机抽水)上有所变换,而本质不变,因此我们只要牢记相应的计算公式,灵活运用即能快速解题。下面来看一些变形题目。
题型二:题型变式
贴心微信客服
上一篇:数学运算——解决不定方程的方法