解空间折叠类图形题——活用排除法与反证法

解空间折叠类图形题——活用排除法与反证法

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　　空间折叠类图形推理题一直以来都有同学反映特别难，解题需要很强的空间感。其实不然，Z字型法和相邻面法可以解决大部分问题。同学们的之所以认为难，主要有两点，一点在于直接求证哪一个选项才能真正折出原图。其实克服这点的办法就是用排除法，有时候不需要证明哪个选项是对的，只需要证明其他选项是错的即可。另外一点在于，面对不能完全证明错误的选项，很多同学总是思考多种可能性，意图将所有可能涵盖进去。其实，如果提出一种可能，最简单的办法就是用反证法。先假设这种可能性为真，最后推出一个矛盾的结论，即证明了前提为假。我们可以通过2010年64题来看看如何在图形推理的空间折叠类题型中使用排除和反证方法。

　　【例题】左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成? ( )

　　【答案】B

　　【解析】可以看到，该图属于空间重构类题型，题干给出一个立方体的展开图，而选项中给出一系列折叠而成的空间图形。该题需要一定水平的空间想象能力才能完成，但用我们的图形推理知识体系也可以快速解决。本题要直接推出答案是很难的，因此可以考虑用排除法。

　　首先，我们注意到原图(即展开图)中大部分面都是拥有对角线的面，因此不太好定位，可以较好定位的是A面，即被一条直线平均分割为两个长方形的那个面，与D面下方的一白面。此两面特征较为明显，可以考虑作为推理的起点。

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