2014-03-16 10:35:55 吉林公务员考试网 jl.huatu.com 文章来源:吉林华图
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行测数学运算中不定方程问题基本解法
导语:2014年吉林省公务员考试报名工作已经结束,考生们也开始了紧张的复习备考阶段,吉林省公务员考试网_吉林华图继续为广大考生整理时政热点,行测难点题型,帮助大家备战2014吉林省考。
不定方程不仅仅是省考的常见考点,更是国考中数学运算的重点,基本上每年都是必考的题目。因此,不定方程问题一定要引起广大考生的注意和重视,广大考生全面掌握不定方程的解法,在以后的考场上可以更游刃有余。
二元一次不定方程
解法1:代入排除法
例题:装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?(2007年北京社招 )
A.3,7 B.4,6 C.5,4 D.6,3
解析:设大小盒分别为x、y,根据题目有11x+8y=89,没有其他条件,只有这一个方程,两个未知数,若单独求解x和y,有无数个解,可以用直接代入法来解,分别把选项代入,只有A选项代入后符合方程,即A选项符合条件,选A。
解法2:奇偶特性法
例题:某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剐平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?(2012年国考)
A.36 B.37 C.39 D.41
解析:根据题目,设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,只可以列出一个方程5x+6y=76,则根据奇偶特性,76是偶数,6y也是偶数,则5x一定为偶数,即x必为偶数。又根据题目中每位老师所带的学生数量都是质数,则x既为偶数也是质数,则x=2,代入方程后可以求出y=11,则,根据题目,剩下的学员为,4×2+3×11=41,选D项。
解法3:尾数法
例题:有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是多少?(2009年浙江)
A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆
解析:根据题目,设大小客车分别为x、y,则有37x+20y=271,20y尾数是0的数且271的尾数是1,因此,37x的尾数一定是1,代入选项,只有B,符合要求,因此选B项。
解法4:奇偶特性和尾数法相结合
例题:超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?(2012年国考)
A.3 B.4 C.7 D.13
解析:根据题目,设大盒x个,小盒y个,则,12x+5y=99,根据奇偶特性,99是奇数,12x一定是偶数,则5y一定是奇数,则5y的尾数一定为5,而且99的尾数是9,所以12x的尾数必须是4,则x只能等于2或者7,代入12x+5y=99,求出,x=2,y=15或x=7,y=3(因为x+7=10,但题目说共用了十多个,所以排除),因此x-y=15-2=12,选D项。
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