数学运算基本解题方法--数的奇偶性

数学运算基本解题方法--数的奇偶性

　　在国家公务员行测考试内容中，需要考生平均做每道考题的时间不到一分钟，而在数学运算中通常花费的时间偏多，所以提高解题速度是制胜的关键。有很多数学运算题可通过数的奇偶特性排除不符合已知条件的选项，以此缩小分析计算范围，避免繁琐的列式、计算过程，大大提高解题速度及准确度。

　　奇偶性

　　偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数;奇数：不能被2整除的数是奇数。

　　性质1：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数

　　性质2：偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数

　　性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数

　　性质4：奇数×奇数=奇数

　　性质5：偶数×偶数=偶数

　　性质6：奇数×偶数=偶数

　　总之：

　　加减法——同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇;

　　乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

　　例题1：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　解析：此题答案为D。根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：

　　x+y=27 ①

　　50x+45y=1290 ②

　　利用数的奇偶性，确定方程组的解。由②可知，50x为偶数且1290为偶数，所以45y必为偶数，即y为偶数;由①有一奇一偶则为奇，所以x为奇数。观察选项可知D。

　　例题2：某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

　　A.33 B.39 C.17 D.16

　　解析：此题答案为D。依题意可知，答对题数+答错题数=50。

　　“加减法，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。 

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